第397章 周氏猜想的证明,一代学魔诞生史！（1 / 2）

原题如下

“素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2c3c5c7c11等等。”

“2300年前，古希腊数学家欧几里得在几何原本一书中证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“21”其中指数也是一个素数的形式，这种素数被称为“梅森素数”rsenneri。”

“迄今为止。”

“人类仅发现48个梅森素数，梅森素数珍奇而迷人，因此被誉为“数海明珠”。”

“同时梅森素数的分布时疏时密c极不规则，另外人们尚未知梅森素数是否有无穷多个，因此探究梅森素数的重要性质分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。”

“而目前的已知的规律猜测是，是由1976年，东云数学家老周所提出”

“当22n22n1时，有2n1－1个是素数。”

“老周还据此作出推论：当22n1时，有2n2－n－2个是素数。”

“注：为素数；n为自然数；为梅森数。”

“s：试证明或者反证该猜测”

“”

以上。

就是该笔记本中所记内容。

后边还有很长，涉及相关的一些证明方法，已经各种论证，暂且省略。

还是那句话

若是一般人看到这证明题，估计立马头昏眼花脚抽筋，要晕过去了。

只因

这特么就是周氏猜想啊

也叫梅森素数分布的猜测。

而梅森素数猜想，与孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，abc猜想，黎曼猜想又并称为素数方面的五大猜想。

虽然周氏猜测只是对梅森素数规律的猜测，且表达式貌似非常简单。

但若要证明或反证该猜测。

那难度不可谓不大。

反正已有无数数学方面的大家尝试证明，即便绞尽脑汁，可仍一无所获。

现在也不知是哪个黑手把该笔记本又摆在江南面前，那他能证明么

若是过去，还真不好说。

但现在么

这个可能性还是有的。

只见他翻开笔记本后，那是不惊反喜，并连忙找个桌子坐下，跃跃欲试。

话说

他已经很久没看到过这么有难度的证明题，堪比之前的孪生素数猜想。

虽然有挑战。

但他最喜欢的就是挑战。

说不得。

他今天还非证明其不可。

“解：首先化解周氏猜测为：当22n122n时，有2n1个是素数，π2nπ22n12n1a。”

“即当22n时，π22n梅森素数的个数为2n1n1。”

“”

“先假设”

“再求证”

“可用反向数学归纳法”

一个包含正整数的集合如果具有如下性质，即若其包含整数k1，则其也包含整数k，且1，2，3，4，5均在其中，那么这个集合一定是所以有正整数的集合。

“反向数学归纳法成立的要件”

“1基础步骤：递推起始条件当n1，2，3，4，5时都成立具有同一性质。”

“2归纳步骤：假设推导条件当假设nk1成立时能推出nk成立。”

“3那么n到都成立。”

s：反向归纳比正向归纳更加严密，只因其多了四个递推的起始条件。

“”

“借用假设，在利用反向归纳法，通过若干推理步骤108步打底，最终便可得出一个结论：无穷素数是无穷多的。”

“”

“呼”

也不知过了多久。

江南微微停了停笔，呼出口气，并用大拇指和食指掐了掐眉心。

嗯一个偌大偌厚的笔记本。